‘STEM zonder A klinkt vals: ook zogenaamd harde wetenschappen zijn cultureel bepaald’

‘Gevorderde wiskundige analyse en cultuurgeschiedenis zijn niet zo incompatibel als ze op het eerste gezicht lijken’, schrijven Isar Goyvaerts, Peter Cockelbergh en Bas Matthynssens voor de Universiteit van Vlaanderen. Ze werken aan vakverbindende projecten in het secundair onderwijs rond wiskunde, taal en denken.

Hoe kunnen jongeren betekenis geven aan de steeds complexer wordende wereld rondom zich? Dit is een van de centrale vragen waarover leerkrachten en onderwijsverstrekkers zich zouden moeten buigen als het versterken van onze kennismaatschappij inderdaad tot hun kerntaken behoort. In de ware zin van het woord betekent dit dat leerlingen – toekomstige burgers – niet alleen leren om die maatschappij kritisch te bevragen, maar tevens inzicht leren verwerven in de omstandigheden waarbinnen die kennis, en dus de betekenisgevende processen gevormd worden.

En laat net dat een cultureel gegeven en een culturele activiteit bij uitstek zijn. (Dit is een van de centrale inzichten uit het door Barend van Heusden ontwikkelde Cultuur in de Spiegel-model, dat overigens door de Vlaamse Overheid gepromoot wordt voor het Secundair Onderwijs). Ook zogenaamd harde wetenschappen zijn immers cultureel bepaald. Getuige hiervan alvast de Engelse termen waarmee we een Nederlandstalig onderwijsdebat voeren: Science, Technology, Engineering en/and? Mathematics (STEM). Vaak vergeet men hierin gemakkelijkheidshalve de A van Arts (STEAM), zonder te beseffen dat men zonder die A geen kennismaatschappij, maar een kenniseconomie dreigt te creëren, met de school als fabriek waarin betekenis gelijk wordt gesteld aan economische waarde of rendement.

STEM zonder A klinkt vals: ook zogenaamd harde wetenschappen zijn cultureel bepaald.

Goed (STEAM)onderwijs geeft jongeren een uitdaging om na te denken en te onderzoeken in plaats van enkel bestaande kaders te reproduceren. Een vak als wiskunde (de M van STEAM) biedt bijvoorbeeld mogelijkheden om de volledige breedte van het menselijke denken te bestrijken net door het vak in haar culturele context (de A) te plaatsen. Dit gaat verder dan het zoeken naar de gulden snede in een kunstwerk of een visualisering van wiskundige componenten in werk van Bach. Je kan je evenzeer afvragen waarom we rekenen in een decimaal stelsel, terwijl de wereld rondom ons bijna volledig binair wordt vormgegeven. Of je kan je afvragen wat een getal precies is, en of wiskunde een louter formele taal is, dan wel of ze de fysische werkelijkheid beschrijft, vat en er eventueel zelfs op vooruitloopt – typisch filosofische vragen, die peilen naar de grondslagen van de wiskundige activiteit zelf.

Wiskundeonderwijs heeft dus niet alleen degelijke informatieoverdracht en toepassing als doel, maar is net zo goed nodig om jongeren te leren dat haar geschiedenis ook heel anders had kunnen lopen (contingentie), dat wiskunde een voortdurend proces is van creatie en interpretatie en dat er weldegelijk goede en slechte interpretaties en redeneringen zijn. STEAM biedt zo in een dubbele beweging enerzijds mogelijkheden om het belang en de inzichten van wetenschappelijk onderzoek concreet te maken, terwijl het anderzijds vanuit die bredere context een transfer naar andere disciplines en dus ook andere schoolvakken toelaat.

Wiskundige vaardigheden die ook in andere vakken centraal staan

In een recent voorbeeld van STEAM waarin de “A” een echte rol speelde, werd een dergelijke vakverbindende transfer succesvol in de praktijk gebracht door in de taallessen te starten met de lectuur van onder meer G.H. Hardy’s A Mathematician’s Apology en Théorème Vivant van de Fieldsmedaille-winnaar Cédric Villani, zodat de leerlingen kennis maakten met de complexiteit, creativiteit en arbeid die kruipt in de zoektocht naar een bewijs. In de bespreking werd vervolgens een literaire analyse (stijl, tekststructuur, narrativiteit, argumentatie, esthetische ervaring…) gekoppeld aan een analyse van hoe Villani en Hardy aan wetenschap en wiskunde doen. Daarvoor gebruikten de leerlingen dan weer de concepten “wetenschappelijke revolutie” en “paradigma” van Thomas Kuhn, die in levensbeschouwing aangebracht werden. Een dergelijk breed opgezette culturele benadering van STEAM liet bovendien toe om het met leerlingen te hebben over hoe ze hun wetenschapsonderwijs ervoeren.

Vaak brengt men tegen dit soort voorbeelden in dat de ‘echte’ wiskunde er totaal in ontbreekt, alsof context, geschiedenis, interdisciplinariteit en een brede culturele reflectie geen inzichtelijke meerwaarde bieden voor de wiskundepraktijk zelf. Vanuit een echt doorgedreven visie op STEAM kan men net nog een stap verder zetten, en stellen dat ook de betekenisgevende vaardigheden zelf vakverbindend werken. Probleemoplossend denken, abstracte patronen herkennen en vormen, een bewijsvoering opbouwen, inzichtelijk leren toepassen, vormtaal beheersen, correcte redeneringen uitwerken, leren visualiseren etc. zijn stuk voor stuk wiskundige vaardigheden, die echter ook in andere vakken centraal staan: of het nu talen, economie, L.O. of tuinbouw betreft. Door ook hier de transfer te maken, ontstaat een collectieve leerwinst waarbij de vakspecifieke leerinhouden en eigenheid niet alleen bewaard blijven, maar net vakverbindend, inzichtelijk versterkt worden.

Versterken van de kennismaatschappij

Uit persoonlijke ervaring blijkt dat je perfect een cursus wiskundige analyse op het niveau van 1^ste bachelorstudenten burgerlijk ingenieur, fysica en wiskunde betekenis kan geven met behulp van luisterervaringen. Nagenoeg elk strijk- of blaasinstrument produceert immers een geluidsgolf die opgevat kan worden als een som van sinusgolven. Vanuit dit gegeven kan je een correcte wetenschappelijke definitie geven van het fenomeen vals zingen. Bij uitbreiding kan je vanuit een dergelijke analyse de westerse muziekgeschiedenis benaderen. Gevorderde wiskundige analyse en cultuurgeschiedenis zijn dus niet zo incompatibel als ze op het eerste gezicht lijken.

De ontwikkeling van de nieuwe eindtermen is een unieke kans om dit soort klaspraktijken, uitgewerkt vanuit een brede visie op STEAM, burgerschap en onderwijs structureel te ondersteunen. Een visie waarin de “A” niet langer gemakkelijkheidshalve vergeten kan worden. Als het ons menens is met het versterken van onze kennismaatschappij, dan is het zaak om leerlingen (ook) voorbij een resultaatgericht toepassen van formules in al dan niet correcte berekeningen te leren denken. En dat doe je net door hen (ook) te leren reflecteren op de betekenisgevende processen die achter de resultaten, berekeningen en formules schuilgaan.

Isar Goyvaerts (Vrije Universiteit Brussel), Peter Cockelbergh en Bas Matthynssens (Scholen Da Vinci, GO!, Sint-Niklaas) werken sinds enkele schooljaren aan vakverbindende projecten in het secundair onderwijs rond wiskunde, taal en denken. Ze bereiden op dit moment een traject voor waarin vanuit universele fysische en wiskundige principes een kader wordt aangereikt om muzikale ontwikkelingen in diverse contexten te begrijpen en te ervaren.