De macht van het getal: ‘Ninove uit handen van Vlaams Belang houden? Eén manier: politieke blokvorming’

Politieke macht is deels pure wiskunde. ‘Ik snap dan ook niet goed dat sommige lokale partijen hun rekening niet beter maken’, betoogt Filip Moons, vakdidacticus wiskunde aan de Universiteit Utrecht. ‘De methode-Imperiali, die na het tellen van de stemmen wordt gebruikt om de gemeenteraadzetels over de partijen te verdelen, is disproportioneel voordelig voor grote partijen. Daardoor is blokvorming aangewezen. Zeker op plekken waar het er om zal spannen, moet men niet twijfelen.’

Neem nu Ninove: als burgemeester Tania De Jonge (Open Vld/Positief Ninove) het met haar krappe meerderheid van 1 zetel echt meent om Guy D’Haeseleer (Forza Ninove) van de macht te houden, dan presenteert die meerderheid zich best niet in gescheiden slagorde aan de kiezer. Met verenigde kracht ligt een comfortabele absolute meerderheid in het verschiet.

De methode-Imperiali

Voor de gemeenteraadsverkiezingen gebruiken we in België sinds 1921 de methode-Imperiali om de kiesuitslag om te zetten in gemeenteraadszetels.

Een fictief voorbeeld: in de gemeente Fantasia bestaat de gemeenteraad uit 5 raadsleden. 4 partijen deden mee aan de verkiezingen en er gingen in totaal 8000 mensen stemmen. De uitslag: Giant (2970 stemmen, 37%), Big (2220 stemmen, 28%), The Middle (1680 stemmen, 21%) & Small (1130 stemmen, 14%).

De methode-Imperiali kan je het best zien als een ietwat eigenaardige bieding.

Tijdens de bieding worden de 5 gemeenteraadzetels in evenveel rondes verdeeld. Om 1 gemeenteraadszetel binnen te halen, hebben partijen initieel hun volledig stemmenkapitaal over. Tijdens de eerste ronde kan Giant het meeste bieden (2970) en haalt dan ook de eerste zetel binnen. Uiteraard wil Giant meedingen voor een 2de zetel in de volgende rondes. De methode Imperiali schrijft voor dat Giant daarvoor 2/3^e van zijn stemmenkapitaal mag inzetten (1980).

In de tweede ronde kan Big met zijn volledig stemmenkapitaal (2220) de tweede zetel binnenhalen. Big dingt nu nog mee voor een 2^e zetel met 2/3^e van zijn stemmenkapitaal (1480).

In de derde ronde is Giant aan zet voor zijn tweede zetel. Om nog een derde zetel binnen te halen, schrijft Imperiali voor dat Giant daarvoor de helft van de stemmen mag inzetten (1485). In de vierde ronde haalt The Middle zijn eerste zetel. In de laatste ronde haalt Giant effectief nog een derde zetel binnen.

Zoals voorgesteld in deze afbeelding:

Het resultaat van de methode Imperiali in Fantasia? Met amper 37% van de stemmen haalt Giant 3 van de 5 zetels in de gemeenteraad, dat is 60% van de zetels en een absolute meerderheid. De oppositie bestaat er uit Big en The Middle, met telkens één zetel. Small blijft onverkozen achter. De onevenredige vertekening richting Giant ontstaat doordat haar stemmenkapitaal in de opeenvolgende rondes te traag zakt. Evenredige zetelverdeelmethodes zouden als uitslag 2 zetels voor Giant genereren en telkens één zetel voor Big, The Middle en Small.

Maar wat als Big, The Middle & Small hadden beslist om met verenigde kracht naar de kiezer te trekken? Giant haalt nog steeds 2970 stemmen (37%), het nieuwe kartel Big+Middle+Small haalt 5030 stemmen (63%). (We gaan er voor de eenvoud even vanuit dat kiezers in dit nieuwe partijlandschap bij hun keuze van weleer blijven.)

Zoals voorgesteld in deze afbeelding:

De methode-Imperiali bekomt hier maar liefst 4 van de 5 zetels voor Big+Middle+Small. Met 80% van de zetels, een royale absolute meerderheid. Giant belandt in de oppositie met 1 zetel, en dit met hetzelfde stemmenaantal dat haar zonder kartel nog 3 zetels opleverde. Eén plus één is in dit geval dus véél meer dan twee.  

Ninove

Het meest spraakmakende resultaat van de gemeenteraadsverkiezingen van 2018 viel ongetwijfeld in Ninove: met exact 40% van de stemmen voor Forza Ninove, zeg maar de lokale afdeling van Vlaams Belang, knokte Guy D’Haeseleer zich naar 15 van de 33 gemeenteraadszetels. Twee zetels te weinig voor een absolute meerderheid. N-VA was toen de absolute kingmaker: met hun twee zetels konden ze zowel een meerderheid met Forza Ninove vormen, als eentje met Open Vld & Samen.

Om het cordon sanitaire niet te doorbreken, waren heel wat kunstgrepen nodig. Uiteindelijk kon een N-VA’er overtuigd worden om als onafhankelijke een krappe meerderheid met Open Vld en SAMEN te vormen (17 van de 33 zetels).

Wat als Open Vld en Samen zich in kartel aan de kiezer hadden gepresenteerd? Imperiali, nooit verlegen om een bonus voor de grote partijen, gunt het kartel een absolute meerderheid en snoept onderweg nog een zetel af van Forza Ninove. Merk op dat de N-VA in dit scenario kingmaker af is: zelfs samen met Forza Ninove, zouden ze geen meerderheid meer kunnen vormen.

Moest het kartel ook nog N-VA mee aan boord hebben gekregen, oogt het resultaat nog spectaculairder: Forza Ninove belandt in de oppositie met 13 van de 33 zetels (nog steeds hetzelfde stemmenaantal!), het kartel Open Vld+Samen+N-VA bestuurt over Ninove met een comfortabele absolute meerderheid van 20 zetels.

Conclusie? Bij gebrek aan een evenredig kiesstelsel, is er vanuit wiskundig oogpunt geen twijfel mogelijk: als burgemeester Tania De Jonge (Open Vld/Positief Ninove) wil vermijden dat Ninove in handen valt van Forza Ninove, moet ze zich in kartel met de andere meerderheidspartijen aan de Ninovieters presenteren.  Dat levert op verkiezingsdag een erg duidelijke keuze op aan de kiezers, maar zal bij een meerderheid voor het kartel ook renderen in meer zetels dan de partijen elk apart zouden halen. De huidige meerderheidspartijen zijn met het cordon sanitair ook zonder kartel sowieso tot elkaar veroordeeld, men kan er dus alleen maar wel bij varen.

In gescheiden slagorde is Guy D’Haeseleer de lachende derde: Forza Ninove zal door de methode-Imperiali bevoordeeld worden. Dat kan ook zonder meerderheid in stemmen, alsnog in een absolute meerderheid in de gemeenteraad resulteren.

Filip Moons is universitair docent wiskundedidactiek aan het Freudenthal Instituut van de Universiteit Utrecht.