Jaar na jaar lijkt de wiskundekennis van Vlaamse scholieren verder achteruit te gaan. Kunnen onze kinderen niet meer tellen of is er iets anders aan de hand?
Oké, even snel. Kunt u berekenen hoeveel acht gedeeld door twee derden is? Dat is makkelijker dan het lijkt, als u zich tenminste het trucje herinnert dat u daarvoor op school hebt geleerd. Om een natuurlijk getal door een breuk te delen, moet je het vermenigvuldigen met het omgekeerde van diezelfde breuk.
Zo, nu u dat weer weet, zou het een fluitje van een cent moeten zijn om de oplossing te vinden. Toch hebben steeds meer Vlaamse scholieren geen idee hoe ze aan zo’n opgave moeten beginnen.
Dat blijkt al enkele jaren uit internationale onderzoeken, zoals Pisa en Timms, en wordt nu ook bevestigd door de Vlaamse toetsen. De eerste resultaten van die centrale proeven tonen aan dat Vlaamse kinderen en jongeren vooral moeite hebben om wiskundige problemen op te lossen. In het secundair onderwijs behaalt maar 13 procent van de leerlingen uit het tweede jaar van de A-stroom daarvoor de minimumdoelen.
Niveau wiskunde, wetenschappen en Nederlands in dalende lijn: Vlaamse vijftienjarigen scoren slecht in PISA-onderzoek
Tafels opdreunen
Nu is wiskunde niet het enige vak waarin Vlaanderen het minder goed doet. Al veel langer wordt er gewaarschuwd voor de dalende scores op het gebied van begrijpend lezen. Dat heeft onmiskenbaar ook invloed op de prestaties voor wiskunde: een van de redenen waarom leerlingen vaak slechte resultaten behalen voor wiskundeproeven is dat ze de vragen niet goed begrijpen. Al is dat ongetwijfeld maar een deel van het probleem.
Telkens als er een onderzoek wordt gepubliceerd waaruit blijkt dat de wiskundige kennis van onze kinderen taant, gaan er stemmen op om weer veel meer op basisvaardigheden in te zetten. ‘Dat is op zich geen slecht idee, maar dan moeten ze wel op de juiste manier worden aangeleerd’, zegt Sara Van den Bulcke, lector wiskunde in de bacheloropleiding lager onderwijs van de Odisee Hogeschool. ‘Tegenwoordig ligt de focus te veel op de oplossing: leerlingen leren trucjes om zo snel en zo vlot mogelijk het juiste antwoord te vinden. Daardoor hebben ze geen oog voor de redenering die erachter zit, en beseffen ze in veel gevallen niet eens wat ze aan het berekenen zijn.’
In de lerarenopleiding komen heel wat jonge mensen terecht die het op school moeilijk hadden met wiskunde.’
Een voorbeeld daarvan zijn de tafels van vermenigvuldiging, die kinderen in het tweede leerjaar leren. Omdat ze de basis vormen voor veel wiskundige vaardigheden en concepten doen leerkrachten er alles aan om ervoor te zorgen dat hun leerlingen ze uit het hoofd kennen. ‘Vaak worden de maaltafels zelfs met behulp van een liedje aangeleerd zodat kinderen ze beter kunnen onthouden’, zegt Van den Bulcke. ‘Maar het is niet omdat ze de tafel van zeven vlot kunnen opzeggen dat ze ook begrijpen wat vermenigvuldigen is.’
Wat ook niet helpt, is dat leerlingen meestal oefeningen oplossen aan de hand van een voorbeeld. In veel werkboeken voor het basisonderwijs staat boven elke reeks met opgaven een vergelijkbare oefening die al is ingevuld. ‘Ook alle tussenstappen zijn vaak al voorgedrukt’, zegt Karen De Maesschalck, lector wiskunde in de bacheloropleiding lager onderwijs van Arteveldehogeschool. ‘Leerlingen krijgen een soort kant-en-klaarrecept waarin stap voor stap wordt uitgelegd wat ze moeten doen om het juiste antwoord te vinden. Daardoor hebben ze het gevoel dat ze die oefeningen beheersen, maar eigenlijk weten ze amper wat ze aan het doen zijn.’
Eerste resultaten Vlaamse toetsen: vooral problemen met wiskunde
Juf weet het ook niet
Het gevolg is dat sommige scholieren in paniek raken wanneer de vraagstelling op een toets of examen afwijkt van wat ze gewoon zijn. Volgens vakspecialisten zou dat ook impact kunnen hebben op de resultaten van de Vlaamse toetsen en allerlei internationale onderzoeken. ‘Leerlingen moeten een hele bijbel met rekenregels uit het hoofd kennen. Als ze een toets krijgen met verschillende soorten bewerkingen, dan beginnen ze vaak te twijfelen welke regel ze precies moeten gebruiken’, legt Van den Bulcke uit. ‘Ze kunnen ook niet terugvallen op de redenering achter die regel, want die hebben ze vaak niet geleerd. Stel dat een leerling zich niet meer kan herinneren hoeveel zes maal zeven is. Dan zou hij het antwoord nog altijd zelf kunnen berekenen door een groepje van zeven bij het product van vijf maal zeven op te tellen. Alleen ontwikkelen veel kinderen dat inzicht helemaal niet.’
Heel wat leerkrachten uit de lagere school en de eerste jaren van het secundair onderwijs durven hun leerlingen ook de vrijheid niet te geven om op hun eigen manier de juiste oplossing te zoeken. Dat komt doordat die aanpak meer tijd kost, maar ook omdat sommige lesgevers niet genoeg vertrouwen hebben in hun eigen wiskundige kennis.
37% van de deelnemers aan de starttoetsen voor de lerarenopleiding slaagt niet voor wiskunde.
Vorig academiejaar slaagde 37 procent van de deelnemers aan de starttoetsen voor de lerarenopleiding niet voor wiskunde. ‘Zo vreemd is dat niet’, zegt wiskundeleerkracht Els Vanlommel, ondervoorzitter van Platform Wiskunde Vlaanderen. ‘Vroeger kwam het geregeld voor dat leerlingen uit de richting wiskunde-wetenschappen aan een bacheloropleiding lager of secundair onderwijs begonnen, maar vandaag is dat een grote zeldzaamheid. Wie goed is in wiskunde kiest voor ingenieurswetenschappen of een andere studie met veel maatschappelijk aanzien. In de lerarenopleiding komen nu heel wat jonge mensen terecht die het op school moeilijk hadden met wiskunde.’
Als leerkrachten in spe slecht scoren op de verplichte starttoetsen, dan kunnen ze hun wiskundekennis altijd nog bijspijkeren. ‘Dan moeten ze daar wel meteen mee beginnen, en dat gebeurt nu lang niet altijd’, zegt De Maesschalck. ‘Soms denken studenten dat er niet echt een probleem is omdat ze in de lagere school altijd goede punten hadden. Maar zelfs als je in het vierde leerjaar 80 procent behaalde, wil dat nog altijd zeggen dat je 20 procent van de leerstof – meestal de moeilijkste oefeningen – niet onder de knie had.’
Volgens lerarenopleiders onderschat men vaak dat leerkrachten zelf heel sterk moeten zijn in wiskunde om de leerstof op een inzichtelijke manier aan hun leerlingen te kunnen doorgeven. ‘Anders kun je hoogstens de verplichte leerstof geven’, zegt Vanlommel. ‘Om je leerlingen enthousiast te maken en zelf een goede cursus samen te stellen, moet je veel meer van wiskunde kennen dan wat er in de klas aan bod komt.’
Tafelkampioen
Wat het vak wiskunde extra uitdagend maakt, is dat nogal wat leerlingen er een hekel aan hebben. Niet voor niets wordt er wereldwijd veel onderzoek gedaan naar het groeiende probleem van math anxiety of wiskundeangst. Dat komt voor een stuk ook door de manier waarop de samenleving naar wiskunde kijkt: als een aangeboren talent.
‘Kinderen die het moeilijk hebben om basismethodes, zoals de maaltafels, te leren denken daardoor al snel dat wiskunde gewoon niets voor hen is’, zegt Van den Bulcke. ‘Tegen de tijd dat ze naar het vierde leerjaar gaan, hebben sommigen het al helemaal opgegeven.’ Daarom benadrukken lerarenopleiders het belang van succeservaringen in de eerste jaren van de lagere school. ‘In de klas worden soms spelletjes gedaan om de leerlingen de maaltafels te laten inoefenen. Degene die het snelst de juiste antwoorden geeft, wordt tot tafelkampioen uitgeroepen’, zegt De Maesschalck. ‘Het gevaar is wel dat andere leerlingen daardoor net hun zelfvertrouwen verliezen. Het is nochtans niet omdat je trager rekent dat je automatisch minder goed in wiskunde bent.’
Niet alleen kinderen hebben soms last van wiskundeangst. Ook heel wat volwassenen – en zelfs leerkrachten – zijn in dat bedje ziek. ‘Er zijn leraars die hun leerlingen onbewust het signaal geven dat wiskunde niet leuk is’, weet De Maesschalck. ‘Voor ze aan de rekenles beginnen, zeggen ze bijvoorbeeld: “Eerst is het tijd voor een paar bewegingsoefeningen, want daarna moeten we iets heel moeilijks doen.” Zo maak je kinderen natuurlijk niet warm voor wiskunde.’
‘Samen met drie collega’s heb ik een eigen Wiskundeplan opgesteld. De leerplannen van de onderwijskoepels zijn te vaag.’
Te weinig tijd
Als een leerling ervan overtuigd raakt dat hij een bepaald vak nooit echt zal beheersen, heeft dat altijd kwalijke gevolgen. Bij wiskunde is de impact vaak nog groter, want elke les bouwt verder op de vorige. ‘Als leerlingen nog moeite hebben om twee simpele breuken op te tellen of iets te ontbinden in factoren, dan is dat een probleem voor alle leerstof die daarop volgt’, zegt Vanlommel. ‘Dat is meteen de reden waarom ik samen met drie andere leerkrachten het Wiskundeplan heb opgesteld als alternatief voor de leerplannen van de onderwijskoepels, die wij veel te vaag vonden. Voor een vak als wiskunde is het cruciaal dat iedereen perfect weet wat de leerlingen wanneer aangeleerd moeten krijgen, want daar wordt de volgende jaren op voortgebouwd.’
Daarnaast geven veel leerkrachten aan dat ze soms niet genoeg tijd hebben om hun leerlingen wiskunde bij te brengen zoals ze dat eigenlijk zouden willen. ‘In het secundair onderwijs werd het aantal uren wiskunde in de loop der jaren almaar afgebouwd’, zegt Vanlommel. ‘Zo krijgen leerlingen in het eerste jaar maar vier uur meer in plaats van vijf. In de derde graad bieden veel scholen alleen nog richtingen met maximaal zes uur wiskunde aan – vroeger was dat meestal zeven of acht uur. Dat is volgens mij een van de redenen waarom we in Vlaanderen steeds minder toppresteerders voor wiskunde hebben.’
In het lager onderwijs zijn er dan weer zo veel leerdoelen bij gekomen dat leerkrachten, die ook nog eens voor steeds diversere klasgroepen staan, minder tijd kunnen uittrekken voor rekenlessen. ‘Daardoor kunnen rekenvaardigheden niet zo grondig meer worden ingeoefend’, meent Vanlommel. ‘Nochtans is dat noodzakelijk om kinderen warm te kunnen maken voor wiskunde. Wanneer een leerling die ervan overtuigd is dat hij iets niet zal kunnen daar na veel oefenen toch in slaagt, is de kans groot dat hij er ook plezier in krijgt. En dát is een absolute voorwaarde als we willen dat Vlaamse leerlingen niet alleen betere resultaten behalen voor wiskunde, maar er ook in uitblinken.’
